Фамилия Глейберзон — один из тех случаев, когда географический и языковой фон важнее разбора корней. Её не встретишь в русских крестьянских или дворянских родословных, зато она типична для еврейских фамилий, сложившихся на территории Российской империи в XIX веке.

Основа — немецкая или идишская фамилия Глейбер (Gleiber). В немецком языке Gleiber может быть вариантом фамилии, восходящей к названию местности, например, к замку Глайберг в Гессене. В еврейской среде такие фамилии часто давались по принципу «приехавший из такого-то места» — то есть предок носителя мог быть выходцем из города или местечка с похожим названием. Суффикс -зон (от немецкого Sohn — «сын») указывает на отчество: Глейберзон буквально значит «сын Глейбера». Это типичная модель для ашкеназских фамилий, особенно распространённая в западных губерниях Российской империи и в Царстве Польском, где немецкое влияние было сильным.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые образуются от русских прозвищ, Глейберзон — искусственная фамилия, созданная по немецкому образцу. Такие фамилии массово присваивали еврейскому населению после указов конца XVIII — первой половины XIX века, когда требовалось зафиксировать всех подданных для налогового и военного учёта. Поэтому носители фамилии — почти наверняка потомки еврейских семей из черты оседлости, часто с запада современной Украины, Беларуси, Литвы или Польши.

Споров вокруг корня почти нет. Версия о связи с немецким глаголом gleiten («скользить») или словом glei («яркий») маловероятна — это случайные созвучия. Правдоподобнее всего топонимическое происхождение, хотя точное место, откуда пошёл первый Глейбер, установить сложно: подобные названия встречались в Германии и Австрии.

Фамилия редкая, нечастотная даже в еврейском ономастиконе. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её можно найти в Волынской, Подольской и Киевской губерниях. После эмиграции конца XIX — начала XX века часть носителей уехала в США, Аргентину и Палестину. В современной России фамилия встречается эпизодически, чаще всего у потомков, вернувшихся в СССР в 1920–1930-е годы.