Фамилия Глистюченко образована по распространённой в украинской и южнорусской ономастике модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок» (ср. Иващенко — сын Ивана, Глистюченко — сын Глистючего). Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище Глистючий.

Самый прямой путь к разгадке — польское слово glista («червяк»). В славянских говорах прозвище Глистючий могли дать человеку с изворотливым, льстивым характером, который, как червь, умел «проскользнуть» в доверие. Однако народная прозорливость редко бывает однозначной: навязчивость или неприятная внешность тоже могли стать поводом для такого именования. Вторая версия выводит прозвище из литовского glisti — «становиться липким, клейким». Если это так, то прозвище могло указывать на род занятий: например, на человека, работавшего с клеем, варом или смолой — ремесленника, чья профессия требовала «липких» материалов.

Стоит отметить, что в русских документах фамилия фиксируется с конца XVIII века, преимущественно на территориях, граничивших с Польшей и Литвой (Черниговская, Киевская губернии, а также Беларусь). Это косвенно подтверждает западное происхождение основы. Со временем прозвище Глистючий полностью вытеснило исходное крестильное имя, закрепившись в официальных бумагах в форме Глистюченко — как указание на сына или потомка того самого Глистючего.