Фамилия Глиюн — редкий случай, когда суффикс сразу выдает нерусское происхождение. В русском языке нет продуктивного суффикса -юн, который образовывал бы фамилии от имени или прозвища. Зато в украинском и белорусском ономастиконе -юн встречается как вариант фамильного суффикса, часто с уменьшительным или прозвищным оттенком. Поэтому Глиюн — почти наверняка фамилия с западнорусских или малороссийских земель, где она могла закрепиться без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ин).

Основа фамилии — «глий» или «гли-». Самое прямое объяснение лежит на поверхности: это вариант корня «глин-», связанного с глиной. В украинских говорах слово «глий» или «глій» могло означать вязкую глинистую почву, а также, в переносном смысле, медлительного или вязкого человека. Прозвище Глий, Глиюн мог получить либо гончар, работавший с глиной, либо человек с тяжелым, неповоротливым характером. Такие прозвища по роду занятий или поведению — один из самых частых источников фамилий, и здесь нет нужды искать экзотические версии.

Менее вероятно, но нельзя полностью исключить связь с личным именем Гликерий (от греческого «гликос» — сладкий). В народной речи это имя могло сокращаться до Глиня, Глиюн — по аналогии с тем, как Григорий превращался в Гришу. Однако в этом случае следовало бы ожидать фамилию Гликериев или Гликин, а не Глиюн, поэтому версия с прозвищем от глины убедительнее.

Фамилия не упоминается в классических справочниках по русским фамилиям — ни у Унбегауна, ни у Никонова, ни у Веселовского. Это подтверждает ее локальный характер и, вероятно, небольшую численность носителей. В современных базах данных Глиюны встречаются эпизодически, преимущественно на западе Украины и в южных областях России, куда могли переселиться в XIX–XX веках.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких украинских фамилий, как Малюн, Хитюн, Базюн — все они образованы от прозвищ с помощью суффикса -юн, придающего оттенок носителя признака. Таким образом, Глиюн — это человек, которого прозвали за связь с глиной: скорее всего, гончар, землекоп или просто человек, живший на глинистой почве.