Фамилия Глобчанская — довольно редкая, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт её географическое и социальное происхождение. Типичный «-ск-» в женской форме (мужская — Глобчанский) указывает на то, что фамилия образована от названия места: села, деревни или усадьбы. Такие фамилии в основном носили дворяне (по имени поместья) или, что чаще в XIX веке, выходцы из мещан и духовенства, бравшие фамилию по месту рождения или службы.

Корень «Глобч-» — самый интересный. Он явно связан со словом «глобка», которое в юго-западных русских говорах (украинских и белорусских) означало «круглый предмет», «шар», «ком». В переносном смысле «глобка» могла быть прозвищем человека круглого, полного, или же мастера, делавшего что-то круглое — скажем, горшечника или бондаря. Также существует маловероятная, но допустимая версия, что основа восходит к польскому «głoba» — «глыба» или «круглый камень», что лишь подтверждает западнорусское или польское происхождение.

Наиболее правдоподобная версия: фамилия Глобчанский (а затем и Глобчанская) возникла от названия населённого пункта вроде Глобчино или Глобча. Такие топонимы встречаются на территории современной Беларуси и Украины, особенно в бывших землях Речи Посполитой. Человек, переселившийся из такого села в город или в другую губернию, получал фамилию по месту выхода — «Глобчанский», то есть «родом из Глобчей».

С точки зрения словообразования, суффикс «-ан-» между корнем и «-ск-» — характерная черта фамилий, образованных от притяжательных прилагательных (чей? — Глобчан). То есть сначала было прозвище Глобча (круглый человек) или имя по отцу (Глобка → Глобча), а затем от него сделали фамилию на «-ский», что окончательно закрепило её в польско-шляхетском или малороссийском казачьем кругу.

Носителей фамилии Глобчанская в России немного, и в дореволюционных справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в западных губерниях. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Волынской, Подольской или Минской губерний.