Фамилия Гломбинская звучит как типичная польская или белорусская дворянская фамилия, и это действительно так. Её основа — топоним Гломбно (пол. Głąbno) или Гломбы (Głąby). В польском языке слово głąb означает «кочерыжка», «глубина», а в переносном смысле — «простак», «недотёпа». Однако в основе фамилии лежит не прозвище, а название места: деревень с корнем Głąb- в Польше несколько, например, Głąbowo или Głębokie. Суффикс -ский (-ski) в польской традиции указывал на принадлежность к местности или владению — такую фамилию обычно получал шляхтич, владевший поместьем Гломбно, или человек, оттуда родом.

Форма Гломбинская — женский вариант от мужской Гломбинский. Окончание -ая в русской передаче закрепилось, когда фамилию адаптировали в восточнославянской среде. В самой Польше женская форма звучала бы как Głąbińska, с носовым гласным. В русском языке носовой звук утратился, и фамилия записалась через «ом», хотя исторически правильнее было бы «Гломб(и)нский» — с мягким знаком. Такая замена — обычное дело при переходе польских фамилий в русское письмо: польское ą передавали как «ом» или «он».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ский, которые в России носили духовенство или мелкие дворяне, Гломбинская почти наверняка имеет польское шляхетское происхождение. В Речи Посполитой фамилии такого типа часто закреплялись за гербовыми родами. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть мелкими землевладельцами из Мазовии или Подляшья, а после разделов Польши — переселенцами на территории современной Беларуси, Украины или западной России.

Встречается фамилия и в белорусском варианте — Гламбінская, но реже. В русском языке она остаётся неизменяемой в женском роде, хотя по правилам склоняется: Гломбинской, Гломбинскую. Носительниц этой фамилии немного, и географически она рассеяна: от Брестской области до Сибири, куда ссылали участников польских восстаний XIX века.