Фамилия Глубицкий скорее всего образована от названия населённого пункта. На это указывает суффикс -цк- (в форме -ицк- после мягкой основы), типичный для фамилий польского, украинского, белорусского или западного русского происхождения. Такие фамилии обычно получали дворяне, владевшие поместьем, или выходцы из конкретного села, переехавшие в другую местность. Исходная точка — топоним Глубица, Глубице или Глубицк. Таких названий несколько: село Глубица в Витебской области Беларуси, деревня Глубица в Псковской области России, а также ряд мест с похожими корнями в Польше (Głubice). Основа «глуб-» восходит к слову «глубокий» — скорее всего, поселение стояло на глубоком месте, у глубокого оврага, реки или озера.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Глубица. В русских говорах «глубица» могла означать глубокое место в водоёме или яму, а в переносном смысле — человека замкнутого, «глубокого» в себе. Однако прозвищный вариант встречается реже: суффикс -ицкий почти всегда привязан к местности, а не к личным качествам.

В сословном отношении фамилия не была крестьянской в чистом виде. Глубицкие встречаются среди мелкопоместной шляхты Речи Посполитой — например, в списках дворян Волынской губернии XIX века. В России фамилия редкая, распространена в основном в западных областях (Смоленская, Псковская, Брянская) и среди потомков переселенцев из Беларуси.

Интересная деталь: в польском написании фамилия выглядит как Głębicki (с носовой гласной ę). Русская форма «Глубицкий» — результат адаптации, где ę передалось как «у». Это один из признаков того, что фамилия могла прийти в русскую среду из польского или белорусского языка, где носовые гласные произносились иначе.