Фамилия Глурджидзе — грузинская, и её происхождение понятно почти сразу: перед нами типичный для западной Грузии патроним на -дзе, что означает «сын» (как русское -ович). В основе лежит слово «глурджи» — так в грузинском языке называли турок-месхетинцев или, шире, мусульманское население южных регионов. То есть Глурджидзе — буквально «сын турка» или «потомок турка». Но здесь есть нюанс: фамилия не обязательно указывает на этническое турецкое происхождение. В Грузии, особенно в Аджарии, Гурии и Месхетии, так могли прозвать человека, который торговал с турками, жил по соседству или внешне напоминал османа (например, носил чалму или бороду определённого покроя). Прозвище закрепилось за родоначальником, а потом перешло в фамилию.

Интересна география фамилии. По переписям XIX — начала XX века, Глурджидзе встречается почти исключительно в Гурии и Аджарии — регионах, которые долго находились под османским влиянием и где грузины-мусульмане составляли значительную часть населения. В советское время фамилия распространилась по всей Грузии, но её «южный» отпечаток остался. В отличие от более частых грузинских фамилий на -швили или -иа, Глурджидзе — редкая и локальная, что говорит о том, что её носители — потомки одной или нескольких семей из конкретной местности.

Разбор суффикса даёт дополнительную информацию. Окончание -дзе (груз. ძე) — один из древнейших патронимических формантов, он преобладает в Имеретии, Гурии и Раче. В отличие от восточногрузинского -швили, -дзе чаще указывает на более старую, иногда даже средневековую, основу. Однако сама фамилия Глурджидзе вряд ли древняя: слово «глурджи» вошло в обиход не раньше XVI–XVII веков, когда османское влияние на Кавказе усилилось. Так что фамилия могла возникнуть в позднее Средневековье или даже в XVIII веке.

Встречается и вариант написания — Глурджишвили, но он менее характерен. Если человек с такой фамилией живёт за пределами Грузии, скорее всего, его предки были из Аджарии или Гурии, и фамилия сохраняет память о сложных грузино-турецких отношениях — не столько этнических, сколько культурных и торговых.