Фамилия Гурджидзе звучит по-грузински, но её основа — тюркская. В грузинском суффикс -дзе означает «сын» и указывает на происхождение от отца. А вот корень «гурджи» — это старое тюркское название грузин, которое использовали, например, осетины и некоторые народы Кавказа. Так что буквально Гурджидзе — «сын грузина». Но не всё так очевидно.

В Российской империи и на Кавказе фамилия могла закрепиться за человеком, который не был этническим грузином, но жил в Грузии или торговал с ней. Тюркское «гюрджю» (грузин) часто становилось прозвищем для армян, греков или евреев, переселившихся из Грузии. В османских переписях так могли записать ремесленника или купца, чей род происходил с грузинских земель. Поэтому искать предка-грузина по этой фамилии стоит осторожно: скорее всего, он был носителем грузинской культуры, а не крови.

Модель образования — самая распространённая в Западной Грузии (Имеретия, Гурия). В отличие от восточногрузинского -швили, суффикс -дзе чаще встречается в регионах, где фамилии складывались раньше, ещё в XV–XVI веках. Это значит, что род Гурджидзе мог быть довольно старым, но не обязательно знатным: среди «детей грузина» были и крестьяне, и священники, и мелкие торговцы.

Известных носителей с этой фамилией в открытых источниках немного, но упоминания встречаются в метрических книгах Тифлисской губернии и среди грузинской диаспоры в Турции. Если ваши предки носили Гурджидзе, скорее всего, они жили на стыке культур — в многонациональной среде, где прозвище по национальности было делом обычным.