Фамилия Глямжа — яркий пример того, как славянская ономастика сохранила в себе древнюю модель именования, широко представленную у восточных, западных и южных славян. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, форма на -а — а именно так оформлена основа Глямж- с окончанием -а — указывает на то, что перед нами не патроним (не «сын такого-то»), а прямое прозвище или, реже, форма имени, закреплённая в качестве фамильного прозвания.

Корень слова тёмный и неочевидный. Самая правдоподобная версия ведёт к диалектному глаголу или существительному, связанному с понятием «глядеть», «выглядывать», «высматривать». В белорусских и украинских говорах встречаются слова «глямза», «глямзить» — они означают нечто вроде «плохо видящий человек» или, наоборот, «тот, кто пристально вглядывается, щурится». Прозвище Глямжа могли дать человеку с характерной манерой смотреть — либо подслеповатому, либо, напротив, слишком любопытному и зоркому.

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию из западнославянского субстрата, где «glamża» или «głąża» могло означать нечто неуклюжее, грубое, массивное. Однако для восточнославянской территории, где фамилия встречается чаще всего (Беларусь, запад России, Украина), первое объяснение выглядит более естественным.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: суффикса -ов, -ин, -ский здесь нет. Это так называемая «окаменевшая» форма прозвища, которая перешла в фамилию без изменений. Такие фамилии характерны для украинской и белорусской традиции (сравните: Шевченко, Коваль, Нечай), но в русской среде встречаются реже и часто указывают на южное или западное происхождение рода.

Социально фамилия не несёт следов дворянского или духовного сословия — скорее всего, предки Глямжи были крестьянами, ремесленниками или казаками. Прозвище, лёгшее в основу фамилии, могло закрепиться за одним человеком, а потом перейти на всё его потомство без изменений, что и дало современную форму.

Географически фамилия Глямжа тяготеет к белорусско-украинскому пограничью, а также к юго-западным областям России. Встречается она нечасто, что делает её ценной для тех, кто ищет свои корни: чем реже фамилия, тем легче проследить её историю по документам.