Фамилия Глюбины образована от личного прозвища Глюба. В её основе лежит русский корень «глыб-», который в некоторых говорах звучал как «глиб-» или «глуб-». От этого корня образовано слово «глыба» — крупный, плотный ком земли, мёрзлого навоза или снега с грязью. Скорее всего, прозвище Глюба получил человек плотного телосложения, большой и основательный, как глыба.

Но у этого корня есть и другое значение. В диалектах встречается глагол «глыбаться» — колебаться. Поэтому не исключено, что Глюбой прозвали человека нерешительного, медлительного в решениях. Менее вероятная версия связывает прозвище с именем Глеб: в древности оно тоже восходило к корню со значением «глыба», но напрямую выводить Глюбу из Глеба рискованно — слишком разная фонетика.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Глюбин, то есть сын Глюбы. Такая модель типична для прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: прозвища бытовали в разных регионах, а фамилии на -ин активно формировались в XV–XVII веках, особенно в северных и центральных землях.