Фамилия Гневковская — женская форма фамилии Гневковский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. Сразу бросается в глаза суффикс -ск-, который в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на происхождение от географического названия. Такой суффикс был особенно популярен в шляхетской среде Речи Посполитой, среди украинской и белорусской знати, а затем перешёл и в крестьянские фамилии через прозвища по месту жительства. Гневковские, скорее всего, вели свой род из населённого пункта с корнем «Гневк-» — например, из деревни Гневково или Гневков. Такие топонимы не редкость в Польше, Западной Украине и Беларуси: название происходит от личного имени Гневко или прозвища Гнев, что значит «гневный», «сердитый».

Корень «гнев-» здесь не обязательно указывает на дурной характер предка. В древнерусской и древнепольской антропонимии имена Гнев, Гневко, Гневаш были вполне обычными и не несли резко отрицательного оттенка — скорее, они описывали темперамент или служили оберегом. Считалось, что имя с «плохим» значением отпугнёт злых духов. Поэтому первый носитель фамилии мог быть просто человеком по имени Гневко, а его потомки, переехав в другое место, получили прозвище «из Гневкова» — то есть Гневковские.

Морфологически фамилия прозрачна: основа Гневк- (от Гневко), суффикс принадлежности -ов- и типичный для знатных родов суффикс -ск-. Окончание -ая в женском роде — стандартная русская адаптация польских и украинских фамилий на -ский/-цкий. Если сравнивать с однокоренными, то Гневковские оказываются в одном ряду с фамилиями Гневашов, Гневшев, Гневушев — все они восходят к тому же корню, но через разные суффиксы. Уникальность Гневковской именно в связке с топонимом: это не просто прозвище по характеру, а указание на конкретное место, где жили предки.

В России и на Украине фамилия встречается редко, что подтверждает её локальное происхождение. Сословно носители могли быть как мещанами или крестьянами, так и обедневшей шляхтой — суффикс -ск- в XIX веке уже не гарантировал дворянства, но сохранял память о территориальной принадлежности.