Фамилия Гневко — характерный пример восточноукраинской модели образования фамилий. Её главный опознавательный знак, суффикс -ко, указывает на регион происхождения: такие фамилии особенно типичны для Поднепровья и Слобожанщины. В основе фамилии лежит прозвище Гневный. Так могли назвать человека сердитого, вспыльчивого, скорого на гнев. Прямое значение здесь наиболее вероятно, и именно от этого прозвища, по самой убедительной версии, и пошла фамилия.

Существует и другая гипотеза, хотя она менее правдоподобна. Согласно ей, фамилия Гневко восходит не к прозвищу, а к мирскому имени Гневаш. Такие «обережные» имена, дававшиеся детям с негативным оттенком, действительно встречались в XV–XVII веках. Считалось, что имя, обозначающее недостаток, отпугнёт злых духов и защитит ребёнка. Однако связка «Гневаш → Гневко» слабее, чем прямая словообразовательная цепочка от прилагательного «гневный» с помощью типичного украинского суффикса.

В любом случае, со временем первоначальное прозвище или имя закрепилось как наследственное — сначала в быту, а затем и в официальных документах. Так потомки человека, которого когда-то прозвали Гневным, стали носить фамилию Гневко.