Фамилия Гневная — редкий случай, когда прилагательное в женском роде стало наследственной фамилией. В русской традиции фамилии на -ая/-яя обычно принадлежали дворянству или духовенству и образовывались от географических названий (например, Волконская, Троицкая). Но Гневная явно не из этого ряда: у неё другая природа.

Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из прозвища. В основе лежит слово «гневный» — вспыльчивый, сердитый, раздражительный. Прозвище Гневный могли дать человеку с крутым нравом, который легко выходил из себя. В крестьянской среде такие прозвища были обычны: они закреплялись за родом и со временем превращались в фамилии. При этом стоит помнить, что в старину прозвище не всегда отражало объективную реальность — его могли дать с иронией или как оберег, «от обратного», чтобы злой человек на самом деле стал добрее.

Фамилия Гневная — явно позднего происхождения. В документах XVI–XVII веков такие фамилии на -ая встречаются редко, особенно у крестьян. Массово они закреплялись после отмены крепостного права (1861 год), когда бывшим крепостным давали фамилии по прозвищам. Поэтому Гневная — фамилия, скорее всего, XIX века, и её носители — выходцы из крестьян или мещан.

Интересная деталь: фамилия сохранила женскую форму. Обычно у русских фамилий на -ов/-ев и -ин женский вариант используется только для женщин, а мужской — для мужчин (Гневнов, Гневнин). Но Гневная — это форма, которая не меняется по полу: и мужчина, и женщина будут писаться одинаково. Такое возможно, если фамилия образована от прилагательного напрямую, без суффикса принадлежности. Встречается это нечасто, и это придаёт фамилии особую узнаваемость.

С географией сложно: фамилия редкая, не привязана к одной области. Можно сказать, что её носители рассеяны по России, и найти концентрацию в каком-то одном регионе вряд ли получится. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в разных областях — от центральной России до Сибири.

В итоге: фамилия Гневная — это прозвище, ставшее фамилией, с необычной грамматической формой. Она не дворянская, не священническая, а народная, и её происхождение прозрачно: характер предка, его нрав или насмешливое прозвище. Носителям этой фамилии стоит помнить, что она говорит не о злости, а о яркой, запоминающейся черте человека, от которого пошёл род.