Фамилия Гневанов — одна из тех, что рассказывает о характере предка без обиняков. В её основе лежит прозвище Гневаный, напрямую связанное со словом «гнев». Владимир Даль в своём словаре определяет гнев как «сильное чувство негодования, страстную, порывистую досаду, вспышку». Казалось бы, вывод напрашивается сам: предок был человеком горячим, вспыльчивым, несдержанным. Однако в народной традиции такие прямолинейные прозвища нередко играли роль оберегов. Называя сына Гневаным, родители могли желать обратного — чтобы он вырос спокойным и добродушным, а имя отпугивало злые силы.

В истории встречаются люди с близкими именованиями. В труде С. Б. Веселовского упомянут Михаил Микулич Гневаш Стогинин (1501 год, Белоозеро) и Гневаш Васильевич Внуков, слуга митрополичьего дома (1519 год). Форма «Гневаш» — старшая, от неё же образованы фамилии Гневашев и Гневашов. А вот Гневанов происходит от более позднего варианта «Гневаный»: суффикс -анов указывает на притяжательное значение («чей?» — Гневанов, то есть сын Гневаного). Такая модель встречается реже, чем стандартная -ов/-ев, что делает фамилию чуть более редкой и локальной.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: Вологодская, Костромская, Ярославская губернии. Там и сейчас можно встретить Гневановых — потомков тех, кого в старину прозвали за крутой нрав или, наоборот, назвали так в надежде на смирение.