Основой фамилии Гневашев послужило мирское имя Гневаш. Фамилия Гневашев образована от мирского имени Гневаш, которое было весьма распространено в XV-XVII вв. Оно происходит от слова «гневаш», имевшего значение «сердитый, гневливый, вспыльчивый человек». Веселовского упоминаются: Михаил Микулич Гневаш Стогинин, 1501 г., Белоозеро; от него — Гневашевы; Гневаш Васильевич Внуков, слуга митрополичьего дома, 1519 г.; Гневаш Яковлевич Извеков, царский бараш, 1569 г. Менее вероятно, что в основе этой фамилии лежит прозвище Гневаш, которое мог получить сердитый, вспыльчивый человек. В истории известен старинный русский дворянский род Гневашевых (Гневышевых), восходящий к половине XVI в. Его родоначальник, Иванис Иванович Гневашев, за московское осадное сиденье, жалован поместьями в Вологодском уезде в 1621 г. Потомство его и его брата Михаила Ивановича Гневашева записано в VI части родословной книги Вологодской губернии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гневаш, со временем получил фамилию Гневашев.