Фамилия Гневашева — женская форма фамилии Гневашев, которая происходит от мужского нецерковного имени Гневаш. Такие «мирские» имена были обычной практикой на Руси в XV–XVII веках: ребёнку могли дать имя, напрямую описывающее его характер или внешность. Слово «гневаш» означало «сердитый, вспыльчивый, гневливый человек». То есть Гневаш — это не прозвище, данное позже, а именно имя, которое родители могли дать младенцу, желая, чтобы он вырос сильным и несгибаемым, или же просто фиксируя его живой нрав.

Самый ранний известный носитель этого имени — Михаил Микулич Гневаш Стогинин, упоминаемый в 1501 году на Белоозере. От него, по данным историка С. Веселовского, и пошли Гневашевы. Другие примеры из документов XVI века: Гневаш Васильевич Внуков (слуга митрополичьего дома, 1519 г.) и Гневаш Яковлевич Извеков (царский бараш, то есть шатёрничий, 1569 г.). Эти записи показывают, что имя бытовало в разных слоях общества — от слуг до дворян.

Особого внимания заслуживает старинный дворянский род Гневашевых (в некоторых документах — Гневышевых), известный с середины XVI века. Родоначальник, Иванис Иванович Гневашев, за участие в «московском осадном сиденье» (оборона Москвы от поляков в 1618 году) получил поместья в Вологодском уезде в 1621 году. Его потомки и потомки его брата Михаила Ивановича Гневашева были записаны в 6-ю часть родословной книги Вологодской губернии, что закрепляло их дворянский статус. Таким образом, часть носителей фамилии имеет не просто прозвищные корни, а документально подтверждённое дворянское происхождение.

Словообразовательная модель проста: к основе «Гневаш» добавляется типичный русский суффикс принадлежности -ев (вариант -ов после шипящих). Фамилия буквально означает «сын Гневаша» или «из семьи Гневаша». Подобные именования — от мирских имён, описывающих характер — широко распространены у восточных, западных и южных славян, что делает фамилию Гневашева типичным примером славянской ономастической традиции, где личное имя или прозвище (христианское или языческое) становилось основой для родового имени.