Фамилия Гнедашева — женская форма фамилии Гнедашев. С точки зрения словообразования, модель проста: основа Гнедаш- плюс типичный русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после шипящих). Суффикс указывает на принадлежность: «сын (или потомок) Гнедаша». Сама же основа — прозвище Гнедаш.

Ключ к разгадке — в корне «гнед-». В русских говорах «гнедой» — это масть лошади: рыжевато-бурая с чёрным хвостом и гривой. Прозвище Гнедаш могли дать человеку за сходство с такой мастью — например, за рыжеватые волосы или смугловатую кожу. Но вероятнее, что прозвище было профессиональным: так могли называть конюха, объездчика или просто хозяина гнедых лошадей. В крестьянской среде, где конь был главным помощником, прозвище по масти — вещь обычная.

В ономастике встречаются параллельные образования: Гнедой, Гнедко, Гнедухин. Фамилия Гнедашев стоит несколько особняком из-за суффикса -аш. Этот суффикс в русских прозвищах часто придавал оттенок просторечия или уменьшительности: ср. Головаш (от «голова»), Кудряш (от «кудри»). Гнедаш — не просто «гнедой», а «гнедой малый», «гнеденький». Такая форма могла бытовать в северных и центральных губерниях России.

В архивных записях фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости. Найти её можно в основном в документах по Курской, Орловской и Воронежской губерниям — в зоне черноземья, где коневодство было развито. При этом в фамилии нет дворянского суффикса -ский, так что носители, скорее всего, происходили из крестьян или однодворцев.

Если у фамилии и есть альтернативная версия, то она связана с редким диалектным словом «гнедаш» — так в некоторых говорах называли не только лошадь, но и упрямого или норовистого человека. Но эта гипотеза слабая: в словарях такое значение не закреплено. Основная линия — конь и масть.

Итог коротко: Гнедашева — «дочь или потомок Гнедаша», а Гнедаш — прозвище по масти лошади или по работе с ней. Фамилия редкая, крестьянского корня, с живым и понятным значением, которое не стёрлось за века.