Фамилия Гниздовская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Самое правдоподобное объяснение: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Гниздово или Гниздовка. Такие топонимы встречаются в западнорусских и белорусских землях, где «гниздо» — диалектная или старая форма слова «гнездо». Человек, переехавший из такого села в город или другую губернию, получал прозвание «Гниздовский», а его потомки закрепили фамилию с типичным дворянским или шляхетским суффиксом -ский.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту или роду занятий, но в данном случае — именно на территориальную привязку. В польской и литовской традициях фамилии на -ский чаще носили мелкая шляхта и землевладельцы, но в Российской империи этот суффикс со временем стал распространён и среди крестьян, особенно при переписях, когда чиновники «облагороживали» звучание фамилии по месту выхода.

Версия, что основа «гнизд» — от прозвища «Гниздо» (человек, который «свил гнездо» на новом месте, или, наоборот, неряха, живущий как в гнезде), менее убедительна. В славянской ономастике прозвища от «гнезда» редки; чаще они давались по внешности или поведению, а не по жилищу. Кроме того, написание через «и» (Гниздовская, а не Гнездовская) — устойчивая орфографическая черта, закрепившаяся в документах XIX века. Возможно, на неё повлияло акающее произношение или местная традиция записи.

Родственные фамилии — Гнездов, Гнездилов, Гнездюк — встречаются чаще, но Гниздовская выделяется именно суффиксом и географической привязкой. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в деревнях с похожим названием на территории современных Смоленской, Брянской областей или восточной Беларуси. В метрических книгах и ревизских сказках второй половины XIX века фамилия фиксировалась именно в таком написании, без вариантов через «е».