Фамилия Гнутрыска — редкая, выразительная и, на первый взгляд, загадочная. Её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем, которое дали человеку с характерной манерой поведения или внешности. Разберём её по частям.

Основа фамилии — «гнут-», что прямо отсылает к глаголу «гнуть». В русских говорах это слово могло означать не только физическое действие, но и переносное: «гнуть спину» — работать до изнеможения, «гнуть своё» — упрямиться, «гнуть в дугу» — подчинять. Вторая часть — «-рыск-» — происходит от глагола «рыскать»: бродить, искать, метаться. В древнерусском языке «рыск» — это бег, поиск, а «рыскучий» — быстрый, подвижный. Таким образом, прозвище Гнутрыска могло означать человека, который «гнёт рыск» — то есть постоянно ищет добычу, выслеживает, но при этом сгибается, пригибается, крадётся. Это идеальное прозвище для охотника, разведчика или человека с хитрой, вкрадчивой походкой. Версия о том, что это описание ремесла (например, изготовителя гнутых дуг или полозьев для саней), менее вероятна, так как вторая часть «-рыска» не вписывается в предметную работу.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище на -а (-я) стало основой, а суффикс -ин (-ын) указал на принадлежность: «чей?» — «сын Гнутрыски». Поэтому полная форма фамилии — Гнутрыскин. Однако в документах могла закрепиться и усечённая форма Гнутрыска — такое нередко случалось с прозвищными фамилиями в северных и сибирских говорах, где окончание -а сохранялось как неизменяемое. Географически фамилия тяготеет к старообрядческим регионам (Поморье, Урал, Сибирь), где любили образные, «живые» прозвища.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гнутов (от «гнут» — согнутый, горбатый), Гнусин (от «гнуса» — гнусавый). Гнутрыска стоит особняком — это глагольная конструкция, почти миниатюрный портрет. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные двухосновные прозвища на -а описываются как типичные для XVI–XVII веков, когда человека могли назвать по действию, которое он постоянно совершал. Носитель этой фамилии мог быть предком-промысловиком, охотником или просто человеком с неугомонным, «рыскучим» характером, которого в селе прозвали за манеру красться и сгибаться в поисках удачи.