Фамилия Гобжелян — армянская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -ян, самому распространённому окончанию армянских фамилий. Этот суффикс заменял старый -янц и означал принадлежность к роду: «из семьи такого-то». В русской и советской записи -ян закрепился как стандарт, хотя в диаспоре встречаются варианты вроде Гобжелянц.

Основа фамилии — Гобжел, скорее всего, личное имя или прозвище. В армянском языке слово «гоб» (գոբ) имеет значение «горб, выпуклость», а также может относиться к чему-то круглому или изогнутому. Суффикс -ел часто образует прилагательные или причастия, поэтому Гобжел можно перевести как «горбатый» или «сгорбленный». Вряд ли речь идёт о физическом недостатке в прямом смысле — в средневековой Армении прозвища по внешности давали без уничижительного оттенка, скорее как различительный признак.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых армянских говорах «гоб» означало «кувшин» или «сосуд», особенно глиняный. Тогда Гобжел — человек, делавший кувшины, то есть гончар. Такая модель образования фамилий от названия ремесла типична для армян (сравните: Дарбинян — от «кузнец», Восканян — от «ювелир»). Если принять эту версию, предки Гобжелян могли быть мастерами-керамистами.

Географически фамилия тяготеет к исторической Западной Армении (современная восточная Турция) и районам с компактным проживанием армян в Закавказье. После геноцида 1915 года носители фамилии рассеялись по диаспоре — встречаются в России, США, Франции, Ливане. В России фамилия редкая, её носители сосредоточены в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве.

С точки зрения словообразования Гобжелян — «чистая» армянская фамилия без примеси тюркских или персидских элементов, что говорит о её относительно позднем закреплении (XVII–XIX века), когда патронимический суффикс -ян уже вытеснил более древние формы. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые давали по отцу, Гобжелян сразу указывает на родовую принадлежность, а не на конкретного предка.