Фамилия Годзула звучит необычно для русского уха, и это сразу подсказывает её происхождение: она почти наверняка украинская. В украинском языке суффикс -ул(а) — активная и очень характерная модель для образования прозвищ. Он придаёт слову оттенок просторечия, иногда уменьшительности, но чаще — снисходительной или шутливой оценки. Сравните: «пискун» — «пискула», «сопеть» — «сопуля», «гулять» — «гуля». Соответственно, Годзула — это прозвище, образованное от глагола «годзуваты» или его производных.

Ключ к разгадке — корень «годз-». В украинских говорах, особенно западных, слово «годзик» или «годз» может означать «гвоздь», а «годзуваты» — «прибивать гвоздями», «сбивать», а также переносно «докучать», «приставать» (как «вбитый гвоздь»). Но есть и вторая, более прозрачная версия: это фонетический вариант фамилии Годзула от «гудзик» — пуговица. В некоторых диалектах «гудзь» — это шишка, нарост, желвак, а «годзуватый» — шишковатый, неровный. Так могли прозвать человека с заметной шишкой на теле, или же мастера, который делал пуговицы, гвозди или скобы — кузнеца по мелкому металлу.

Суффикс -ул(а) в украинских фамилиях нередко застывал в форме без дополнительного родового окончания, особенно на западе Украины (Волынь, Подолье, Галичина). Поэтому Годзула — это не «сын Годзулы», а сам человек, которого так окрестили. Фамилия осталась в форме прозвища, без патронимических суффиксов -енко, -ук или -ский, что указывает на её старый, бытовой характер. Среди однокоренных аналогов — фамилии Годзь, Годзюк, Годзенко, а также Гудзь и Гудзий, которые распространены в тех же регионах.

Встретить Годзулу в России маловероятно: это локальная украинская фамилия, которая почти не выходила за пределы западноукраинских земель. Носители её, скорее всего, происходят из сёл, где говорили на говорах с характерным «годз» вместо «гудз». Если ваш предок носил такую фамилию, он мог быть либо кузнецом, либо просто человеком с броской внешностью — и прозвище приклеилось так крепко, что стало родовым именем.