Фамилия Голенченко — типичный пример украинской модели образования фамилий с помощью суффикса -енко, который в XVI–XVII веках был основным способом обозначения потомка по отцу. Голенченко буквально означает «сын Голенка», то есть в основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Голенко, бытовавшее среди предков носителя.

Откуда взялось само прозвище Голенко? Единой версии нет, но можно выделить три наиболее обоснованных объяснения, которые не противоречат друг другу, а скорее дополняют картину.

Первая версия связывает прозвище с украинским прилагательным «голений» — «коротко стриженный». В этом случае прозвище описывало внешность человека: возможно, он носил короткую стрижку или брил голову. Такие прозвища по внешним признакам были очень распространены в среде казачества и крестьянства.

Вторая версия обращается к диалектной лексике. В олонецких говорах (северо-запад России) зафиксирован глагол «голенить» со значением «лениться и покрикивать или петь рабочую песню, будто работаешь». Если предок носителя фамилии имел склонность к лени, но при этом имитировал бурную деятельность, его могли иронично прозвать Голенко. Это объяснение менее вероятно географически, так как фамилия Голенченко имеет украинские корни, а не северорусские, но полностью исключать его нельзя — прозвища могли кочевать вместе с переселенцами.

Третья, и самая конкретная, версия — профессиональная. Слово «голенок» в старину означало «чулок без ступни, охватывающий только голень ноги до щиколотки». В таком случае Голенко мог быть мастером, который шил или продавал такие чулки. Прозвища по роду занятий — один из самых частых источников фамилий, и эта версия выглядит правдоподобно, особенно если учесть, что голенки были востребованы в холодное время года.

Таким образом, фамилия Голенченко могла возникнуть в разных регионах Украины независимо: в одном случае — из-за короткой стрижки, в другом — из-за ленивого нрава, в третьем — из-за ремесла. Прозвище Голенко со временем закрепилось как наследственное имя, и его потомки стали писаться Голенченко. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — она относится к числу массовых крестьянских и казацких фамилий, распространённых на Левобережной Украине и в южных областях России.