Фамилия Голивкина хранит память о прозвище дальнего предка — Голивка. Его основа — украинское слово «голiвка», то есть «голова». Такое прозвище в старину могли дать по двум причинам: либо человек выделялся крупной, большой головой, либо славился острым умом и сообразительностью. Второе значение встречается в прозвищах не реже первого, так что обе версии имеют право на существование.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Голивкин, то есть сын или потомок Голивки. Такая схема характерна для фамилий, возникших из прозвищ и нецерковных имён в крестьянской и мещанской среде XV–XVII веков. Украинский корень говорит о том, что первоначально прозвище бытовало на южнорусских или малороссийских землях, а фамилия закрепилась уже в центральной России.

Среди носителей фамилии есть человек, оставивший след в науке. Николай Иванович Голивкин (1926 г. р.) — кандидат геолого-минералогических наук, ведущий научный сотрудник Всероссийского научно-исследовательского института минерального сырья имени Н. М. Федоровского. Его работа подтверждает, что фамилия не затерялась в веках, а дошла до наших дней в среде образованных людей.

В написании фамилии возможны варианты: Голивкин и Голивкина — по мужской и женской линиям. Ударение в разговорной речи часто ставят на второй слог: Голи́вкина, хотя исходное прозвище Голи́вка тоже несёт ударение на «и». Фамилия не слишком распространена, но встречается в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её украинские корни.