Фамилия Голивкины ведет начало от прозвища Голивка, а то — от украинского слова «голiвка», то есть «голова». Прозвище могли дать либо по внешней примете — большеголовому человеку, либо по уму, если человек отличался остротой мысли и сообразительностью. Модель образования здесь простая и прозрачная: прозвище на -ка (Голивка) плюс типичный русский фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Голивкин, то есть сын или потомок Голивки.

Встречается фамилия и в исторических документах. В Книге памяти Белгородской области записан колесник артели Голивкин Семен Иванович, 1893 года рождения, из села Вознесеновка Чернянского района бывшей Курской области. Колесник — мастер, делавший колеса для телег и повозок, ремесло в крестьянском быту востребованное и уважаемое.

Известен и представитель фамилии в науке: Николай Иванович Голивкин (род. 1926), кандидат геолого-минералогических наук, ведущий научный сотрудник Всероссийского научно-исследовательского института минерального сырья имени Н.М. Федоровского.

Словообразовательный тип фамилии — один из самых распространенных на Руси, но основа «Голивк-» встречается реже, чем, скажем, Головин или Голованов. Это делает фамилию заметной на фоне более частых «головных» фамилий. В украинской среде прозвище Голівка могло бытовать независимо от русских говоров, а суффикс -ин закрепил его уже в русской фамильной традиции. Окончательно установить, в какой именно местности и когда прозвище перешло в фамилию, можно только по итогам углубленных генеалогических изысканий — слишком много ветвей могло разойтись от одного корня.