Фамилия Голоеунко звучит необычно, и её происхождение — не самый очевидный случай. В первую очередь бросается в глаза корень «гол-», который в русских фамилиях чаще всего отсылает к прилагательному «голый». Однако вторая часть «-еунко» заставляет задуматься: перед нами не стандартная русская модель на -ов/-ев, а украинская фамилия с суффиксом -енко, который указывает на происхождение от отца или прозвища. В данном случае написание «Голоеунко» — это, скорее всего, искажённая при записи или адаптированная форма украинской фамилии Голієнко или Голуєнко. Буква «е» в середине могла появиться из-за особенностей произношения или описки в документах.

Если отталкиваться от украинского корня, то наиболее вероятная основа — слово «голий» (голый). Прозвище Голий на Украине давали человеку бедному, неимущему, или же тому, кто ходил в старой, рваной одежде, «голяку». В таком случае Голоеунко — это потомок человека по прозвищу Голий. Менее распространённая, но возможная версия — связь с глаголом «голувати» (голодать, нуждаться), что по смыслу близко к первому варианту.

Интересна и географическая привязка. Фамилии с суффиксом -енко типичны для центральной и левобережной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина). Если бы фамилия писалась как Голуенко, её можно было бы связать с диалектным «голу́й» — так в некоторых говорах называли голубя. Но написание через «е» (Голоеунко) встречается крайне редко и, скорее всего, является результатом канцелярской ошибки при переписи населения или при переезде носителя в другую местность, где фамилию записали на слух.

Таким образом, перед нами типичная украинская фамилия, образованная от прозвища, характеризующего внешний вид или материальное положение предка. Вариант написания «Голоеунко» — редкий и, вероятно, неканонический, что делает его интересным для семейного историка: при поиске корней стоит обратить внимание на более частые формы Голієнко или Голуєнко.