Фамилия Голоева — женская форма фамилии Голоев, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях стандартные патронимические суффиксы — -ов/-ев, -ин, -ский. Суффикс -оев встречается реже и чаще всего указывает на осетинское или кавказское происхождение. В осетинском языке фамилии на -ты (в русской передаче -ов, -ев) образуются от имён или прозвищ, и форма Голоев — типичный пример: основа «Голо» плюс фамильный суффикс. Поэтому первая и главная версия: фамилия осетинская, распространённая среди осетин, особенно в Северной Осетии.

Основа «Голо» может восходить к осетинскому слову «гол» — «крупный, большой», либо к личному имени Гола (уменьшительное от Георгий или другого имени). В осетинской ономастике прозвища, связанные с внешностью или характером, часто становились фамилиями. Если предок был крупным, сильным человеком, его могли прозвать Голо, а потомков записали как Голоевы. Встречается и тюркский след: в карачаево-балкарском языке «гол» означает «рука», но такая этимология менее вероятна для фамилии, зафиксированной в осетинской среде.

Географически фамилия Голоева (и Голоев) плотно привязана к Северной Осетии — Алании, особенно к сёлам и городам вроде Владикавказа, Алагира, Дигоры. В других регионах России она встречается редко и почти всегда связана с миграцией осетин. Это не дворянская фамилия — осетины в основном принадлежали к сословию крестьян или воинов-узденей, но Голоевы не фигурируют в родословных книгах российского дворянства. Среди носителей есть известные спортсмены, врачи, деятели культуры, но в открытом доступе нет однозначных данных о древности рода.

В русском контексте фамилия могла возникнуть и от прозвища Голый — через форму Голой (старое написание) и суффикс -ев, но это спорно. Учитывая осетинскую огласовку и типичные модели, версия с осетинским корнем правдоподобнее. Если вы ищете свои корни, стоит проверить записи в архивах Северной Осетии или опросить старших родственников — именно там фамилия сохранила историческую память.