Фамилия Голоиваненко — яркий пример украинской фамилии, образованной по модели, которая сразу выдает её южное происхождение. В основе лежит прозвище Голый Иван, где прилагательное «голый» указывало не на бедность в современном смысле, а на отсутствие чего-либо: земли, скота, имущества или даже растительности на лице. Такие прозвища давали человеку, который был «гол как сокол» — без нажитого добра, либо тому, кто брил бороду (в старообрядческой среде это считалось грехом, и «голым» могли называть бритого). Соединение двух слов в одно — распространённый приём в украинской антропонимии, ср. Голокоз, Головань.

Суффикс -енко — ключевой маркер. В украинской традиции он означает «чей-то сын» или «потомок» (как русское -ович). Голоиваненко буквально — «сын Голого Ивана». В XVII–XVIII веках такие фамилии закреплялись прежде всего в казацкой среде Левобережной Украины и Слобожанщины (территории современных Полтавской, Черниговской, Харьковской областей). Если ваш предок носил такое прозвище, он, скорее всего, был казаком или крестьянином, чья семья получила фамилию по отцу в эпоху массового закрепления прозвищ (примерно с середины XVII века).

Интересная деталь: фамилия Голоиваненко — редкий случай, когда основа состоит из двух полнозначных слов, а не из одного корня с суффиксом. Это отличает её от более частых Головановых или Иваненко. В украинских реестрах и переписях XIX века такие «составные» фамилии встречаются реже, чем простые, что делает её любопытным объектом для локальных генеалогических исследований — вероятно, носители были сосредоточены в одном-двух сёлах.

Однокоренные фамилии — Головань (от того же «голый»), Иваненко, Голован — показывают, что сочетание «голый» + имя было продуктивной моделью. Но Голоиваненко несёт в себе и социальный оттенок: в малороссийской традиции «голый» могло быть не оскорблением, а бытовой характеристикой, как у казака Голоты из думы. Так что за фамилией стоит не столько бедность, сколько прозвище, данное по внешнему признаку или образу жизни.