Фамилия Голомолзина-Балабаева — двойная, составленная из двух самостоятельных прозвищных фамилий. Разберём каждую часть по отдельности, а затем посмотрим, что они значат вместе.

Первая часть, Голомолзина, восходит к прозвищу Голомолза. Его источник — диалектный глагол «голомолзить», то есть «нести чепуху, говорить глупости». Скорее всего, так в народе называли словоохотливого человека, пустослова или болтуна. Интересно, что первоначальный смысл глагола «голомозить» был куда прозаичнее — «доить впустую» (от «голый» и «молозить» — «доить»). Таким образом, прозвище прошло путь от конкретного хозяйственного действия до переносного значения, связанного с пустой болтовней.

Вторая часть — Балабаева. Здесь корень «балабай» многозначен. Самая понятная версия отсылает к слову «балаба» — «хлебец, колобок, каравай». В этом случае Балабаем могли прозвать пекаря или, по внешнему сходству, полного, круглого человека. В словаре В. Даля встречается близкое слово «баляба», которое в архангельских говорах означает «рохля, разиня, ротозей». Если это верно, то прозвище мог получить невнимательный или нерасторопный человек.

Однако есть и тюркская версия происхождения. В этом случае «Балабай» складывается из двух компонентов: «бала» — «ребёнок, дитя» и «бай» — «богатый, господин». Кроме того, у древних татар существовало обрядовое имя Балабаш («главный ребёнок»), которое давали первенцу. Вполне возможно, что Балабай — это русифицированный вариант такого имени или близкого к нему прозвища.

Двойная фамилия говорит о том, что в какой-то момент две линии — Голомолзиных и Балабаевых — объединились, скорее всего, через брак. Такие составные фамилии в России часто закреплялись за потомством, чтобы сохранить память обоих родов. Носитель этой фамилии может вести свою родословную от болтуна или пустослова по одной линии и от пекаря, полного человека или первенца — по другой.