Фамилия Голюченко — один из тех случаев, когда суффикс подсказывает больше, чем корень. Перед нами типичная фамилия украинского происхождения, образованная с помощью патронимического суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс означает «маленький» или «сын кого-то»: Голюченко — сын или потомок человека по прозвищу Голюк или Голюч. Такая модель особенно активно работала в Левобережной и Степной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) в XVI–XVIII веках, когда фамилии на -енко стали массово фиксироваться в казацких реестрах.

Корень Голюч- восходит к слову «голий». В восточнославянских говорах «голюк» или «голюч» — это прозвище бедняка, человека без имущества, «голыша». В украинском языке есть и слово «голюк» в значении «голь перекатная», «бедняк». Прозвище могли дать либо неимущему крестьянину, либо, напротив, человеку, который шутя называл себя голым, но на деле был хитрым и изворотливым. В казацкой среде такие прозвища не считались оскорбительными — скорее, подчёркивали независимость от богатства.

Интересная деталь: фамилия Голюченко почти не встречается в центральных и северных регионах России, зато уверенно локализуется на юге — в бывших Екатеринославской, Харьковской губерниях, а также на Кубани, куда её принесли переселенцы-черкасы. Это значит, что предки носителя фамилии с высокой вероятностью были выходцами из казацкой среды, возможно, реестровыми казаками или посполитыми (свободными крестьянами). Редкая форма «Голюченко» (а не более привычное «Голюк» или «Голюченко») указывает на то, что фамилия закрепилась именно в документах, а не в бытовом общении.

Сравните с однокоренными фамилиями: Голюк, Голюченков (русифицированная форма), Голик. Все они от одного корня, но суффиксы показывают разную географию и время фиксации. Голюченко — самая «украинская» по форме, сохранившая исходный патроним без переделки на русский лад. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был человеком небогатым, но с характером — прозвище «голюк» давали не каждому, а тому, кто не стеснялся своей простоты.