Фамилия Гомори звучит нехарактерно для славянского уха — в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а ударение, скорее всего, падает на последний слог. Это сразу подсказывает, что корни у неё нерусские, искать их нужно за пределами восточнославянских земель.

Самая вероятная версия — венгерское происхождение. В Венгрии фамилия Gömöri (или Gömöry) образована от названия исторической области Гёмёр (Gömör) — комитата в северной части страны. По такой модели в Венгрии складывались многие фамилии: человек, переехавший из Гёмёра, получал прозвище «гёмёри», то есть «гёмёрский». На русской почве венгерское ö могло передаваться как «о», а долгое «ё» — редуцироваться, так и возникло написание «Гомори». В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия встречается в Закарпатье и на западе Украины — регионах, исторически связанных с Венгрией.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — еврейское происхождение. Фамилия Гомори (варианты: Гоморри, Гомори) могла быть искусственно создана в XIX веке при присвоении фамилий еврейскому населению Австро-Венгрии. В таком случае её нередко связывали с библейским топонимом Гоморра (один из «городов грешных»), хотя эта ассоциация скорее случайна — чиновник мог просто взять созвучное слово из Писания.

Третья, совсем редкая возможность — греческий след. В греческом языке существует слово γομορ(ι) — «груз», «ноша», но фамилия от такого корня почти не встречается в документах, и эта версия остаётся умозрительной.

В России фамилия Гомори — редкость. Её носители живут в основном в крупных городах, и часто это потомки переселенцев из Венгрии, Словакии или еврейских местечек Галиции. Сословной привязки нет: среди Гомори встречались и мещане, и купцы, и интеллигенция — всё зависело от того, в какой среде фамилия закрепилась.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Гомори, скорее всего, они происходят из региона, где соприкасались венгерская и славянская культуры — из Закарпатья, Прикарпатья или бывшей Австро-Венгрии. Сама фамилия — это географическое прозвище, которое когда-то привязало человека к месту его выхода.