Фамилия Гонашилкина — женская форма, а мужской вариант пишется как Гонашилкин. Это редкая и неочевидная с первого взгляда фамилия. Её основа — не привычное имя или профессия, а скорее прозвище, связанное с диалектным глаголом.

Корень здесь — «гонаш-». В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «гонашить» означало «торопиться, суетиться, делать что-то с поспехом, иногда небрежно». Отсюда и «гонашила» — человек, который вечно спешит, суетится или делает всё наскоро. Прозвище могли дать непоседе, торопыге или тому, кто работал быстро, но без особого старания. Суффикс «-илк-» в фамилиях встречается реже, чем стандартные «-ов» или «-ин», но он характерен именно для прозвищ, образованных от глаголов (сравните: «крутилка», «вертилка» — от «крутить», «вертеть»). В фамилии суффикс «-ин» (Гонашилкин) указывает на принадлежность: «сын Гонашилки» или «из семьи Гонашилки».

Географически фамилия могла закрепиться в тех регионах, где бытовал глагол «гонашить». Это в первую очередь Архангельская, Вологодская области, а также Урал и Сибирь, куда переселенцы приносили свои говоры. Встречаются и варианты написания: Гонашилькин (с «ль»), что связано с мягким произношением «л» в некоторых диалектах.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским или финно-угорским корнем, если фамилия возникла в районах смешанного населения. Однако для этого нет убедительных лингвистических подтверждений, и версия с диалектным русским глаголом выглядит гораздо правдоподобнее.

Таким образом, предок носителей фамилии Гонашилкин скорее всего получил прозвище за свой характер или манеру работы — был человеком торопливым, суетливым, «гонашилой». Фамилия сохранила эту живую, разговорную черту, что делает её ценной для диалектологов и историков языка.