Фамилия Гонзаренко — один из характерных примеров украинской модели фамилий с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс — самый распространенный: он указывал на сына, потомка или ученика человека, чье имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Гонзар. Это не что иное, как южнорусский (украинский) вариант слова «гончар» — мастер, изготавливающий глиняную посуду. То есть Гонзаренко буквально значит «сын гончара» или «потомок гончара». Фонетическая замена «ч» на «з» (гончар — гонзар) — явление редкое, но встречающееся в украинских говорах, особенно в западных регионах. Такая замена могла произойти под влиянием польского языка, где слову «гончар» соответствует «garncarz», но с иной артикуляцией, или же это результат местного диалектного смягчения.

Географически фамилия Гонзаренко четко привязана к Украине, прежде всего к центральным и западным областям — Полтавщине, Хмельнитчине, Черкасщине. В российских переписях она встречается редко и почти всегда у выходцев с Украины. Поскольку фамилия образована от названия ремесла, она не несет информации о дворянском происхождении: гончарство было занятием крестьян и мещан, а не знати. Социальный статус первых носителей — скорее всего, свободные ремесленники или казаки, которые нередко совмещали военную службу с мирным трудом.

Существует версия, что основа могла быть не от «гончар», а от польского слова «gonzarz» (гонящий, погонщик), но она менее убедительна: в польском это слово почти не зафиксировано как фамильное прозвище, а гончарный промысел на Украине был массовым, что делает ремесленную версию естественной и самой правдоподобной. В написании фамилии встречаются варианты Гончаренко (основной и самый частый) и, собственно, Гонзаренко — более редкий, но сохранивший диалектное произношение.