Фамилия Гопайца — редкий пример, где прозвище сохранилось почти без изменений, не обрастая типичными фамильными суффиксами вроде -ов или -ин. Судя по окончанию -а, это чистая форма прозвища, которая закрепилась как фамилия в украинской или южнорусской среде.

В основе лежит глагол «гопать» — прыгать, скакать. Прозвище Гопайца могли дать подвижному, непоседливому ребёнку, егозе, который не сидел на месте. Но есть и вторая, не менее вероятная версия: связь с украинским танцем гопак. В этом случае Гопайцой называли человека, который лихо отплясывал гопак, возможно, даже был деревенским плясуном или заводилой на гуляньях.

Словообразовательная модель проста: корень «гоп-» плюс суффикс -айц(а), который в украинских прозвищах часто придаёт оттенок действующего лица или носителя признака. Похожий суффикс встречается, например, в фамилиях Стрельца, Кусайца — все они указывают на характерное действие или свойство человека.

Обе версии не противоречат друг другу: и в значении «попрыгун», и в значении «танцор» прослеживается общая черта — энергичность, живость, любовь к движению. Скорее всего, прозвище Гопайца закрепилось за человеком, которого окружающие запомнили именно за эту особенность поведения или таланта.

Географически фамилия тяготеет к Украине и южным областям России, где гопак был широко распространён, а диалектный глагол «гопать» активно употреблялся в речи. В письменных источниках фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный, прозвищный характер.