Фамилия Гопотченко звучит как типичная украинская фамилия с суффиксом -енко. В украинской ономастике суффикс -енко — один из самых распространённых патронимических показателей, означающий «сын» или «потомок». Если отбросить суффикс, остаётся основа Гопот-, которая и несёт основную смысловую нагрузку.

Корень «гопот» в восточнославянских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное — это звукоподражательное слово, связанное с топотом, шумом, грохотом. В украинском языке «гопотіти» означает топать, стучать ногами, бежать вприпрыжку. Прозвище Гопот могли дать человеку шумному, непоседливому, с тяжёлой походкой или тому, кто работал в кузнице или на мельнице — там, где постоянно слышен грохот. Менее распространённая версия связывает «гопот» с диалектным названием хмельного напитка или с глаголом «гопати» (кричать «гоп!»), но она слабее подтверждена.

Таким образом, фамилия Гопотченко образовалась по схеме: прозвище Гопот + патронимический суффикс -енко. Первым носителем был, скорее всего, сын человека по прозвищу Гопот. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, особенно к Полтавщине и Черкасщине, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий. В письменных источниках XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались в реестрах казацких полков и переписных книгах, но конкретных упоминаний Гопотченко в открытых исторических документах пока не найдено.

С точки зрения социального происхождения, Гопотченко — типичная фамилия казацкой или крестьянской среды. В отличие от дворянских фамилий на -ский, она не указывает на владение землёй или принадлежность к шляхте. Скорее всего, предки носителя этой фамилии были рядовыми казаками или свободными крестьянами, и фамилия закрепилась за их родом именно в XVII–XVIII веках.