Фамилия Гапотченко восходит к мужскому имени Агафон. Оно всегда считалось простоватым, грубым, хотя исконное, греческое значение его прекрасно: «добро, благо». Имя имело ряд производных форм, одна из которых — Гапотя — и легла в основу данной фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Агафон, со временем получил фамилию Гапотченко.