Фамилия Горбман — один из тех случаев, когда написание обманчиво, а корни ведут в другую языковую среду. Перед нами не славянская фамилия с прозрачной основой «горб», а фонетический вариант немецкой (или еврейской немецкого происхождения) фамилии Гарбман. Звук «а» под влиянием акающего произношения перешёл в «о», и в документах закрепилась форма Горбман, которая сегодня кажется «говорящей» про горб, но на деле связана с другим ремеслом.

Разбираем словообразовательную модель. Основа «гарб» восходит к средневерхненемецкому garwe — «дубильщик, кожевник». Вторая часть «ман» — типичный немецкий суффикс, означающий «человек». Таким образом, Гарбман — это «человек, который дубит кожи», то есть кожевник. Вероятнее всего, предок носителя фамилии занимался выделкой кож: дублением, приданием материалу пластичности и износостойкости. Это конкретное ремесленное прозвище, которое со временем закрепилось как фамилия.

Существует и вторая, менее вероятная версия. Польское слово garb означает «горб, холм». В этом случае прозвище могло указывать на физическую особенность — сутулость или горб, либо на топографический признак (живущий у холма). Однако первая версия (профессиональная) выглядит убедительнее, поскольку модель «основа ремесла + ман» типична для немецких фамилий, образованных от занятий: например, Шустерман (сапожник), Мюллерман (мельник).

Распространение немецких фамилий в России связано с двумя историческими процессами. Во-первых, с XVIII–XIX веков в Россию приглашали квалифицированных ремесленников, аптекарей, врачей, учёных и предпринимателей из немецких земель. Во-вторых, в состав империи вошли территории Эстонии и Латвии, где существовал слой немецкого дворянства и бюргерства. Так фамилия Гарбман (а затем и её вариант Горбман) оказалась в русском языковом пространстве.

Если ваши предки носили фамилию Горбман, скорее всего, они были потомками кожевников или дубильщиков, переселившихся в Российскую империю. Фонетическое изменение «а» на «о» — обычное дело для регионов с акающим говором, так что в документах могла закрепиться именно эта форма, хотя исходная — Гарбман.