Фамилия Гордтенко — редкий случай, где написание сразу настораживает: сочетание «дт» в середине слова для русской орфографии нетипично. В фамилиях на -енко, массово распространённых на Украине и в южных областях России, мы привыкли видеть основы вроде Горденко, Гаркушенко, Петренко. Здесь же — Гордтенко. Скорее всего, мы имеем дело с опиской или диалектным произношением, которое закрепилось в документах. Вероятная исходная форма — Горденко, где основа восходит к имени или прозвищу Гордей.

Гордей — это русская и украинская форма греческого имени Гордий (Γορδίας). В античной мифологии Гордий — фригийский царь, завязавший знаменитый гордиев узел. В народной среде имя осмыслялось как «гордый», хотя на самом деле его этимология неясна. Суффикс -енко в украинской модели фамилий означает «сын» или «потомок»: Горденко — буквально «сын Гордея» или «потомок Гордея». Если же написание Гордтенко не случайно, а отражает реальное произношение, то в нём могла произойти регрессивная ассимиляция по глухости (звонкое «д» перед глухим «т» могло оглушаться), но на письме это нестандартно.

Вторая, менее вероятная версия — что основа не Гордей, а прозвище Гордый, но тогда мы ждали бы фамилию Гордый, Гордов или Горденко (от «гордый» через уменьшительную форму). Гордтенко с «т» в середине — аномалия. Возможно, это результат ошибочного прочтения в метрических книгах: писарь мог записать фамилию на слух как Гордтенко, а потом так и повелось. Географически фамилия встречается единично — в основном в центральной Украине и на юге России, что совпадает с ареалом фамилий на -енко.

Сословного статуса по фамилии не определить: -енко носили и крестьяне, и казаки, и мещане. Если предки были казаками, прозвище Гордей могло указывать на характер (горделивый, независимый) или на имя, данное в честь святого Гордия, память которого чтится 16 января. В любом случае, Гордтенко — это почти наверняка искажённое Горденко, и искать корни стоит именно в имени Гордей, а не в абстрактной «гордости».