Фамилия Горизонтов — редкий случай, когда прозвище образовано не от бытового предмета или черты характера, а от книжного, заимствованного слова. Основа здесь — «горизонт» (от греческого horizon, «ограничивающий»), которое вошло в русский язык через европейские языки в XVIII веке, в эпоху академической и морской терминологии. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: от прозвища отца — «чей?» — Горизонтов.

Самая вероятная версия происхождения связана с семинарской средой. В духовных училищах и академиях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «искусственные» фамилии — благозвучные, книжные, часто от абстрактных понятий (Розов, Любомудров, Сперанский). «Горизонтов» мог получить сын священника или сам семинарист за склонность к размышлениям о «широте кругозора» или, напротив, как ироничное прозвище за мечтательность. В списках выпускников духовных семинарий такие фамилии встречаются, хотя и нечасто.

Менее вероятна, но возможна связь с географией: в некоторых говорах «горизонтом» могли называть дальнюю гряду холмов или высокий берег реки — тогда прозвище дали бы человеку, жившему на видном месте. Однако письменных подтверждений этому нет, и книжное происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия Горизонтов почти не имеет однокоренных «соседей» в русском ономастиконе (например, Горизонтовых гораздо меньше, чем Кузнецовых или Поповых). Это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: предки почти наверняка происходили из духовного сословия, а сама фамилия — не старше середины XVIII века. Если ваш предок носил её, стоит искать метрические книги в епархиальных архивах центральной России.