Фамилия Горсвая — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. Если бы мы опирались только на слух, то скорее всего записали бы её как «Горсова» — через -ов, по самой частотной модели русских фамилий. Но финальное -ая (а не -ов) выдаёт иную, более старую словообразовательную природу: перед нами притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?». Такие фамилии образовывались от прозвищ или имён с помощью суффикса -ск- (как Троицкая, Спасская) либо напрямую от основы без суффикса, но с окончанием -ая (как Босая, Косая). В случае Горсвая суффикс -ск- отсутствует, значит, основа — чистое прозвище Горсв(ой).

Корень здесь — горс-. Это слово в русских говорах не зафиксировано как нарицательное, что указывает на его прозвищный или иноязычный характер. Вероятнее всего, прозвище Горсвой дали человеку по какой-то внешней или поведенческой черте: возможно, от диалектного «горсый» — быстрый, резвый, бойкий (сравните с украинским «горсий» — горячий, вспыльчивый). Менее вероятна, но не исключена связь с тюркским «горс» (грозный, свирепый) — такое прозвище мог получить служилый человек на южных рубежах России. Есть и версия, что в основе лежит искажённое крестильное имя, например Горислав или Гордей, но тогда форма ожидалась бы «Горславская» или «Гордеева», а не Горсвая.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в южнорусских областях — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской. Это косвенно подтверждает версию о прозвище, данном в казачьей или однодворческой среде, где ценились личные качества — резвость, горячность, боевой нрав. Сам суффикс -ая характерен для фамилий, которые закрепились в письменных документах до массовой унификации по модели -ов/-ев: в XVI–XVII веках так фиксировали прозвища в писцовых книгах, и потом они уже не менялись.

Таким образом, предок носителя фамилии Горсвая — человек, получивший прозвище Горсвой, скорее всего за живой, порывистый характер или резкие манеры. Фамилия сохранила архаичную грамматическую форму и редкую основу, что делает её интересным объектом для локальной ономастики.