Фамилия Горытченко — яркий пример украинской модели фамилии, которая образована с помощью суффикса -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс в украинских землях практически вытеснил другие способы образования фамилий и стал обозначать «сын такого-то» или «потомок», а со временем закрепился как родовой признак. По сути, Горытченко — это «сын Горытка» или «потомок Горытко».

Самая интересная часть фамилии — её основа. Корень «горыть» или «горыт» не является очевидным и не встречается в современных словарях украинского или русского языка. Здесь возможны две основные версии, и обе ведут в народную речь.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с украинским диалектным словом «горити» (гореть). В говорах существовало прозвище Горытко — так могли назвать человека, который часто обжигался, работал у кузнечного горна, имел рыжий цвет волос («палаючий»), или просто вспыльчивого, «горячего» по характеру. Суффикс -к- в основе (Горыт-к-о) — уменьшительно-ласкательный или прозвищный, очень типичный для украинской антропонимии (сравните: Шутько, Малко, Харько). Таким образом, Горытченко — потомок человека по прозвищу Горытко.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — связь с глаголом «городити» (городить, ограждать). В этом случае прозвище Горытко могло быть фонетическим вариантом слова «горотко» или «горідко», которое дали строителю изгородей или человеку, жившему за оградой. Однако эта версия слабее, так как требует дополнительного объяснения замены гласных, в то время как первая версия (от «гореть») укладывается в живые фонетические процессы украинского языка, где чередование о/і (горити — горіти) — обычное дело.

Фамилия Горытченко почти наверняка имеет корни в левобережной Украине или на Слобожанщине, где суффикс -енко был доминирующим. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность боярину или помещику, украинские фамилии на -енко в массе своей были фамилиями казаков, крестьян и мещан. Социальный статус предков Горытченко, скорее всего, был простым: они не принадлежали к дворянству, а были свободными или зависимыми земледельцами, ремесленниками или казаками. Фамилия не получила широкого распространения и осталась достаточно редкой, что говорит о локальном происхождении прозвища Горытко — возможно, в одном селе или даже в одной семье.