Фамилия Готовицкая — женская форма фамилии Готовицкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -цкий (или -ский) указывает на польское или западнорусское происхождение. Такие фамилии чаще всего образовывались от названий местностей: село, местечко или усадьба, владельцем или уроженцем которой был человек. В данном случае основа «Готовиц-» восходит к топониму вроде Готовицы, Готовичи или Готовск. Подобные названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Например, деревня Готовичи есть в Минской области, а село Готовице — в Польше.

Корень «готов-» в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — «готовый», но в старину это слово могло относиться к человеку расторопному, сноровистому или заранее подготовленному к делу. Однако для фамилии важнее географическая привязка: скорее всего, первый носитель получил фамилию по названию имения или деревни, где жил. Дворянские фамилии на -цкий часто закреплялись за шляхтой, владевшей землёй, но в XIX веке такую форму могли принять и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся из одноимённого села.

Словообразовательная модель проста: от названия населённого пункта Готовицы (или Готовичи) с помощью суффикса -ск-/-цк- образовали прозвище Готовицкий — «тот, кто из Готовиц». Женская форма Готовицкая закрепилась за женой или дочерью такого человека. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в основном встречаются в центральной России, фамилии на -цкий чаще распространены в западных губерниях Российской империи — от Смоленщины до Волыни.

Встречаются и более редкие версии. Иногда основой могло стать прозвище Готовец — так называли человека, который всё делал заблаговременно, «наготове». Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Готовцев, а не Готовицкий. Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее. Документальных подтверждений о каком-либо известном роде Готовицких в открытых источниках мало — фамилия не относится к числу массовых, что делает её интересной для локальной генеалогии. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в метрических книгах западных губерний или в реестрах польской шляхты.