Фамилия Гоцабина — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям и обратить внимание на окончание. В большинстве русских фамилий на -ин указывают на принадлежность: «чей?» — Гоцабин, сын Гоцабы. Форма Гоцабина — это, скорее всего, женский вариант той же фамилии, который закрепился в документах (например, у вдовы или в записи по материнской линии), либо результат адаптации нерусской фамилии в русском языке.

Основа — Гоцаб(а). Ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах такого слова нет. Вероятнее всего, корень неславянский. На Кавказе, в особенности в Абхазии и на западе Грузии, встречаются схожие основы: «Гоца» или «Гоция» — краткие формы от имени Георгий. Суффикс -ба в абхазском языке часто указывает на принадлежность к роду или местности (сравните: Адлейба, Ардзинба). Таким образом, Гоцабина могла возникнуть как русифицированная форма абхазской фамилии Гоцаба, где -ина добавили по аналогии с русскими фамилиями.

Есть и другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. В южнославянских языках, например в болгарском, «гоца» — диалектное слово, означающее «кость» или «голень». Прозвище Гоцаба могли дать человеку с длинными ногами или худощавому. Но эта гипотеза слабая: фамилия не встречается в массовых болгарских списках, а её географическое распространение в России (единичные случаи) скорее тяготеет к южным регионам и Кавказу.

Словообразовательная модель проста: корень Гоцаб- + суффикс -ин. В отличие от фамилий на -ов, которые образуются от имён на твёрдый согласный (Иван — Иванов), -ин характерен для основ на -а/-я (Гоцаба — Гоцабин). Фамилия не была дворянской или купеческой — судя по редкости и отсутствию в исторических родословных книгах, её носили крестьяне или казаки, получившие фамилию по прозвищу или отцовскому имени при переписях XIX века. Точных сведений о сословии нет, но это обычная «низовая» фамилия, а не аристократическая.

Коротко: если вы носите фамилию Гоцабина, ваши предки с высокой вероятностью выходцы с Кавказа, из абхазской или западно-грузинской среды, а сама фамилия — это «обрусевшая» форма родового имени Гоцаба.