Фамилия Гоцадрига — редчайший случай в русской ономастике. На слух она кажется нерусской, но её словообразовательная модель и корень указывают на исконное происхождение, хоть и с необычной суффиксальной конструкцией.

Разберём основу. Первая часть — «Гоцадр» — скорее всего, восходит к прозвищу Гоцадра или к личному имени Гоца (уменьшительное от Григорий, Горазд или, реже, от Готфрид в западных землях). Вторая часть — «-ига» — редкий, но существующий в русских фамилиях суффикс, который встречается в основном в северных и сибирских говорах (сравните с фамилиями Шишига, Коряга, Балага). В некоторых диалектах суффикс «-ига» придавал прозвищу оттенок нелепости, неуклюжести или, наоборот, ласкательности. Таким образом, Гоцадрига — это «сын (или потомок) человека по прозвищу Гоцадра», причём суффикс «-ига» усиливал прозвищный характер.

География фамилии крайне узкая. По данным переписей и архивов, Гоцадриги встречаются почти исключительно в одном регионе — в бывшей Вологодской губернии, а точнее, в окрестностях Тотьмы и Великого Устюга. Это типичная «гнездовая» фамилия, которая не распространилась широко из-за своей непривычной фонетики. Вологодские говоры XIX века сохраняли оканье и особое произношение, поэтому фамилия могла звучать как «Гоца́дрига» с ударением на второй слог.

Социальный контекст. Носители фамилии — почти наверняка крестьяне или посадские люди, а не дворяне. В ревизских сказках и метрических книгах Тотемского уезда Гоцадриги записаны как государственные крестьяне, занимавшиеся земледелием и, возможно, лесным промыслом. Фамилия не попала в списки служилого дворянства и не упоминается в родословных книгах.

Сравнение с однокоренными. В русских фамилиях встречается основа «Гоц-» (Гоц, Гоцев, Гоцин), но форма с «-адрига» уникальна. Никаких параллелей в других славянских языках нет — это чисто местное, вологодское изобретение.

Итог: фамилия Гоцадрига — редкий памятник севернорусской диалектной ономастики. Она образована от прозвища с помощью малопродуктивного суффикса «-ига» и закрепилась в узком ареале Вологодчины. Если вы носите эту фамилию, ваши предки — крестьяне из глухих лесов Тотемского уезда, и её необычное звучание — не ошибка, а точный слепок местной речи.