Фамилия Гоцаценко — яркий пример украинской модели образования фамилий, где суффикс -енко указывает на происхождение по отцу («сын», «потомок»). Основа фамилии — прозвище Гоцак, которое напрямую связано с украинским народным танцем «гоцак», близким по духу и исполнению к гопаку. Так что корень фамилии не в имени, а в характеристике человека: Гоцаком могли прозвать либо искусного плясуна, который мастерски отбивал ритм, либо человека с живым, подвижным и заводным нравом — того, кто «сам как танец».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: прозвище Гоцак → прибавление патронимического суффикса -енко → Гоцаценко. В украинской традиции фамилии на -енко были особенно распространены в Левобережной Украине, в частности на Полтавщине, Черниговщине и Слобожанщине. Именно там, в среде казачества и крестьянства, такие фамилии закрепились в XVI–XVIII веках, вытеснив первоначальные прозвища из обихода и официальных записей.

Интересно, что суффикс -ак в основе (Гоцак) — тоже типично украинский, он придаёт прозвищу оттенок уменьшительности или принадлежности к действию. Вместе с -енко получается двойная «народная» маркировка: фамилия звучит как «сын того, кто пляшет гоцака». Сравните с однокоренными, но более редкими вариантами: Гоц, Гоценко, Гоцак — все они восходят к тому же танцевальному корню, но Гоцаценко сохранила полную, трёхсложную форму.

Поскольку фамилия не относится к числу распространённых, её географию можно связывать с теми регионами, где диалектное слово «гоцак» бытовало в речи. Скорее всего, предки носителей этой фамилии жили в сёлах центральной или восточной Украины, где народные пляски были частью повседневной культуры, а прозвища закреплялись за самыми заметными людьми — например, за гуляками или затейниками на праздниках.