Фамилия Готвальд — случай, когда не нужно гадать, от какого имени или прозвища её образовали. Всё лежит на поверхности: это чистая немецкая фамилия, сложенная из двух корней: «Gott» (Бог) и «Wald» (власть, сила, правление). В буквальном переводе — «Божья власть» или «тот, кто правит с Богом». Такие двухосновные имена были типичны для древнегерманской антропонимической традиции: Готфрид, Герхард, Вальтер. Со временем имя Gotthold или Gotwald закрепилось как фамилия, и в таком виде — Готвальд — она вошла в русский обиход.

Как фамилия попала в Россию? Через немецких колонистов. В XVIII–XIX веках Екатерина II и Александр I приглашали переселенцев из немецких земель осваивать Поволжье, Новороссию, а позже и Закавказье. Среди них были ремесленники, земледельцы, аптекари, пасторы. Фамилия Готвальд встречается в документах колоний Сарепта, Бальцер, Каменка. Позже носители расселились по всей империи, нередко меняя профессию: становились врачами, инженерами, учителями. В советское время фамилия могла подвергаться русификации, но в целом сохранила исходное написание.

Интересная деталь: в немецком оригинале возможны варианты Gotthold, Gothold, Gotwald. Форма «Готвальд» — это транслитерация, близкая к произношению, где «t» перед «w» читается твёрдо. В русских документах XIX века можно встретить написание «Готвальдъ» с твёрдым знаком на конце.

С точки зрения словообразования, это не типичная русская фамилия с суффиксом -ов или -ин, а заимствованная основа без дополнительных формантов. Поэтому в русском языке она не склоняется по правилам фамилий на согласный, если принадлежит мужчине (Готвальд, Готвальда, Готвальду), и остаётся неизменной у женщин.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из немецкоязычной среды, и их родословную стоит искать в метрических книгах лютеранских приходов или в списках колонистов. В самой Германии фамилия не самая распространённая, но встречается — особенно в землях Саксония и Тюрингия. В России после депортаций немцев в 1941 году многие носители оказались в Казахстане и Сибири, так что география фамилии широка.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не имеет отношения к чешскому коммунисту Клементу Готвальду. Это случайное совпадение: чешская фамилия Готвальд (через «д») образована от того же германского корня, но пришла в Чехию через немецкое влияние. Так что если вы Готвальд, то ваши корни — скорее немецкие, чем славянские.