Фамилия Говенкин — редкий случай, когда основа не очевидна на слух. Первое, что бросается в глаза: суффикс -ин, а не -ов. Это типично для фамилий, образованных от существительных женского рода или от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Но здесь основа — «Говенк-», что сразу наводит на мысль: перед нами не просто имя, а прозвище с уменьшительным суффиксом, скорее всего, диалектное или просторечное.

Корень «гов-» в русских говорах связан с глаголом «говеть» — поститься, воздерживаться от скоромной пищи. В северных и центральных областях «говенник» (или «говенка») — это человек, который соблюдает пост, а в переносном смысле — богомольный, набожный, иногда даже ханжа. От этого слова легко могло возникнуть прозвище Говенка: так называли либо строгого постника, либо, с иронией, того, кто слишком рьяно демонстрирует благочестие. Суффикс -к- в прозвище — уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный, что характерно для бытовых деревенских имён.

Фамилия Говенкин, таким образом, означает «сын Говенки» или «потомок того, кого звали Говенкой». Модель образования проста: прозвище на -а (Говенка) + притяжательный суффикс -ин. Важно не путать с фамилией Говенков: там суффикс -ов указывал бы на основу мужского рода (Говенок), но в реальности обе формы могли сосуществовать в одной местности, просто запись в документах зависела от того, как писарь расслышал прозвище.

Никакой связи с «говно» в этой фамилии нет, хотя созвучие может сбивать с толку. Слово «говеть» и его производные — из церковнославянского, и корень там совершенно другой, без грубой окраски. В дореволюционных переписях носители фамилии Говенкин встречаются в основном в северных губерниях — Вологодской, Архангельской, Костромской, где говоры сохраняли архаичную лексику. Значит, предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а прозвище закрепилось за ними из-за их образа жизни или насмешки соседей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Говенов, Говеняев, Говеньков — все они редкие и восходят к той же диалектной основе. Фамилия Говенкин — одна из тех, что хранят память о бытовой речи русской деревни, где прозвище могло родиться из наблюдения за поведением человека.