Фамилия Говномудоебенько — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует честности: перед нами не старинная родовая фамилия, а сознательно сконструированная лексическая конструкция, скорее всего, новейшего времени. В ней нет ни одного из типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский, -их), которые оформляли бы прозвище или имя в фамилию. Вместо этого мы видим суффикс -еньк-, уменьшительно-уничижительный (сравните: парень, дурень, сопень), приставленный к сложной основе из трёх корней: говн-, муд-, еб-. Такая модель образования характерна для нарочито грубых, обсценных прозвищ, которые в дореволюционной России не могли стать фамилией по причине цензуры и сословной регистрации.

Если предположить, что это всё же не шутка, а реально бытовавшая фамилия, то её происхождение следует искать не в центральных губерниях, а в маргинальных слоях — возможно, у беглых крестьян, казаков или ссыльных, где прозвища фиксировались «на слух» без оглядки на приличия. В таком случае основа «говномудоебенько» могла быть единым прозвищем для человека с отталкивающим поведением или внешностью — своего рода словесным табу, которое закрепилось за родом. Но ни в одном доступном ономастическом справочнике (Унбегаун, Никонов, Веселовский) эта фамилия не упоминается, что подтверждает её искусственный или крайне локальный характер.

Единственный правдоподобный сценарий: фамилия возникла в XX–XXI веках как намеренная провокация или псевдоним. В таком случае говорить о «значении» в традиционном смысле не приходится — это не отчество, не ремесло и не географическое название, а грубая лексическая игра. Если вы встретили носителя этой фамилии в документах, скорее всего, перед вами результат ошибки при записи (например, переосмысление украинской фамилии вроде Говоруненко) или сознательная самопрезентация.