Фамилия Гоязова — женская форма фамилии Гоязов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Эта модель в XVII–XIX веках закрепилась как основная для формирования фамилий от имён, прозвищ и профессий: Иванов, Кузнецов, Гоязов.

Основа фамилии — «Гояз». В русском языке это слово не встречается как нарицательное, поэтому корень, скорее всего, тюркский. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «гой» или «кой» означает «овца», «баран». Суффикс -аз (-яз) мог быть частью сложного прозвища или имени. Например, «Гойяз» — буквально «овечий глаз» или «бараний глаз». Такие прозвища давали людям с большими, выпуклыми или просто выразительными глазами. В тюркской антропонимике прозвища, связанные с частями тела, были распространены: Карагёз (чёрный глаз), Акгёз (белый глаз).

Есть и другая версия. Фамилия могла возникнуть от имени Гояз — варианта мусульманского имени Гайяз (араб. «غیاث» — «помощь», «спасение»). В устной речи звук «й» мог перейти в «о», а «а» редуцироваться: Гайяз → Гояз. Такое фонетическое изменение типично для диалектов Поволжья и Приуралья, где татарское и русское население веками жило рядом.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из регионов с сильным татарским или башкирским влиянием. Фамилия Гоязов (и Гоязова) встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди казанских татар, переселившихся в Сибирь. Предки современных Гоязовых могли быть крещёными татарами или башкирами, принявшими православие, — в таких семьях фамилии часто сохраняли тюркскую основу, но оформлялись русским суффиксом.

В отличие от более частых фамилий на -ов, Гоязова не имеет очевидной славянской этимологии. Это редкий случай, когда тюркское прозвище, связанное с внешностью, закрепилось в русской фамильной системе и дошло до наших дней почти без изменений.