Фамилия Гояева — женская форма фамилии Гояев, и её происхождение почти наверняка ведёт на Кавказ, в осетинскую или ингушскую среду. Корень «Гой» — это либо вариант осетинского имени Гой (Гойа), либо тюркское прозвище, означающее «пастух» или «хозяин скота». В осетинском языке слово «гой» имеет значение «бык», «вол», что делает фамилию профессиональной по происхождению: предок мог быть скотоводом или человеком, владевшим крупным рогатым скотом. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность («чей?»), а окончание «-а» — на женский род.

В ингушском ономастиконе встречается фамилия Гойгов (Гойговы), и Гояев может быть её фонетическим вариантом, возникшим из-за диалектных особенностей произношения или ошибок при записи в документах XIX–XX веков. В таком случае основа «гойг» могла означать «громкий», «крикун» или быть производной от имени Гойг.

Географически фамилия распространена в Северной Осетии, Ингушетии и среди осетин-дигорцев. Встречается также у балкарцев, где корень «гой» мог получить значение «сильный», «крепкий» — прозвище, данное физически мощному человеку.

Спорных версий немного: попытки связать фамилию с еврейским именем Гойя (неканоническое уменьшительное от Гой) или славянским словом «гоить» (лечить) маловероятны, так как ареал бытования фамилии и её типичные суффиксы указывают на кавказскую языковую среду. Таким образом, предки носительницы фамилии Гояева с высокой вероятностью были осетинами или ингушами, занимавшимися скотоводством или получившими прозвище по физической силе.