Фамилия Гойбатиров — одна из тех, что прямо говорит о качествах, которые родители желали своему сыну. В её основе лежит тюркское составное имя Гойбатир, где первая часть «гой» означает «жить, здравствовать», а вторая — «батир» (в других вариантах «батыр», «бахадур») — «богатырь, герой, бесстрашный и очень сильный воин». То есть имя буквально переводится как «живи, богатырь» или «здравствующий герой».

Такие имена-пожелания были распространены в тюркской среде: давая ребёнку имя Гойбатир, родители как бы закрепляли за ним судьбу долгого и доблестного жизненного пути. Впоследствии, по русской модели образования фамилий, к основе Гойбатир добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Гойбатиров сын). Так имя превратилось в фамилию.

Фамилия эта — редкая, и её география связана в первую очередь с народами Северного Кавказа и Закавказья, где тюркские языки (кумыкский, азербайджанский, ногайский) соседствуют с кавказскими. Встречаются носители фамилии среди кумыков, лезгин, аварцев, а также в азербайджанской среде. Вариант написания с «ой» (Гойбатиров) может указывать на диалектные особенности произношения: в некоторых тюркских языках «гой» звучит мягче, чем более привычное «гай» (как в именах Гайдар, Гайнутдин).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гойбатиров стоит в одном ряду с Батыровыми, Батировыми и Гайбатовыми. Разница в первой части корня: «гой» вместо «гай» меняет смысл с «неожиданность, внезапность» (гай) на «жизнь, здравие» (гой). Это редкий случай, когда фамилия сохраняет именно пожелательный оттенок, а не описательный.

Сословных ограничений у фамилии не было: имя Гойбатир могли дать и в крестьянской семье, и в воинской среде. Однако чаще всего такие «богатырские» имена встречались у тех, кто хотел подчеркнуть воинскую доблесть рода — в среде узденей (свободных горцев) или воинов-дружинников.